clear all; 

Exercici 1.3 - Trobar els paràmetres DH

En aquest exercici calcularàs els paràmetres DH d’un manipulador robòtic arbitrari, configuraràs les equacions utilitzant la toolbox simbòlica i definiràs el robot amb la Robotic System Toolbox.

Guarda les teves solucions a les variables predefinides!

Descripció de la tasca:

Troba els paràmetres DH i les transformacions homogènies per descriure el manipulador robòtic següent:

Respon totes les preguntes i guarda la teva solució a la variable correcta.

Tasca 1

1. Defineix variables simbòliques reals per a cada articulació (q1, ..., qn)
2. Guarda-les en un array columna (q)
3. Defineix els límits de posició per a cadascuna de les articulacions; per a les articulacions rotacionals el límit és \(\pm 2\pi \;\) (limit_1, ..., limit_n)

Utilitza les variables següents per guardar la teva solució:

• qi (posició de l’articulació i)
• q (un array amb tots els estats simbòlics de les articulacions)
• limit_i (array amb el valor mínim i màxim permès de l’articulació)

  q=[];
  limit_1=[];
  

Pots comprovar la feina fent clic a Run:

check_exercise('1-3-1')

Tasca 2

1. calcula els paràmetres DH, incloent-hi les articulacions simbòliques a la seva posició correcta.
2. Calcula la transformació homogènia entre la base i la primera articulació (TB0)
3. Calcula la transformació homogènia entre el sistema 3 i el sistema de l’eina (T4tool)

Pots utilitzar la funció dh2tf(DH) per obtenir la transformació homogènia a partir d’una fila de paràmetres DH.

Utilitza les variables següents per guardar la teva solució:

• DH (a , alpha, d, theta)
• TB0 (transformació homogènia de la base al sistema 0)
• T3tool

  DH=[
     %a       alpha       d       theta
  
     ];
  TB0 = [];
  T3tool = []; 
  

Pots comprovar la feina fent clic a Run:

check_exercise('1-3-2')

Tasca 3

1. Configura el robot utilitzant la Robotic System Toolbox
2. Defineix el format de dades com a column

utilitza els noms següents:

• body_base (nom del cos per al desplaçament de la base)
• base_link (nom de l’articulació per a body_base)
• body_1, ..., body_n (cossos per a les articulacions)
• joint_1, ..., joint_n (articulacions del robot)
• tool (nom del cos de l’eina)
• tool_link (nom de l’articulació per al cos de l’eina)

Utilitza les variables següents per guardar la teva solució:

• robot (nom del teu robot)
• bodies (cell array que conté tots els cossos)
• joints (cell array que conté totes les articulacions)

Nota:

per utilitzar els paràmetres DH que has configurat prèviament, els has de convertir a double. Utilitza la funció subs() per substituir les teves variables simbòliques per valors numèrics. Recorda que la toolbox ignorarà qualsevol element del camp controlat (per exemple, theta per a articulacions rotacionals)

bodies = [];
joints = []; 
robot = [];

Pots comprovar la feina fent clic a Run:

check_exercise('1-3-3')

Tasca 4

1. Estableix la configuració inicial perquè el robot coincideixi amb la imatge (utilitza el límit inferior per a la primera articulació)
2. Estableix els límits de les articulacions

Pots comprovar la feina fent clic a Run:

check_exercise('1-3-4')